система: - x+y = - 6 - 4y-x^2=3

1) - x + y = - 6;

2) - 4 * y - x² = 3.

Из уравнения 1) выразим:

у = х - 6. (!)

Полученное подставим в уравнение 2):

- 4 * (х - 6) - x² = 3;

24 - 4 * х - x² = 3.

Приведем к стандартному виду:

- x² - 4 * х + 21 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * (-1) * 21 = 16 + 84 = 100.

А теперь корни:

x ₁ = (4 - √ 100) / (2 * (-1)) = (4 - 10) / ( - 2) = 6/2 = 3;

x ₂ = (4 + √ 100) / (2 * (-1)) = (4 + 10) / ( - 2) = - 14/2 = - 7.

Из (!) найдем у при x ₁ = 3:

у₁ = х - 6 = 3 - 6 = - 3.

При x ₂ = - 7:

у₂ = х - 6 = - 7 - 6 = - 13.

Ответ: (3; - 3) и ( - 7; - 13).