2 х в 4 степени-5 х в 3 степени+2 х в квадрате-5 х=0

2 х^4 - 5 х^3 + 2 х^2 - 5 х = 0.

1. Перегруппируем числа и вынесем общие множители:

2 х^4 + 2 х^2 - 5 х^3 - 5 х = 0;

2 х^2 (х^2 + 1) - 5 х (х^2 + 1) = 0.

2. У уменьшаемого и вычитаемого есть общий множитель:

(х^2 + 1) (2 х^2 - 5 х) = 0.

3. Один из множителей должен быть равен 0.

3.1 Первый множитель не может быть равен 0:

х^2 + 1 = 0;

4. Выносим общий множитель из второй переменной:

(2 х^2 - 5 х) = 0;

х (2 х - 5) = 0;

х = 0 или 2 х - 5 = 0;

2 х = 5;

х = 5 / 2;

х = 2,5.

Ответ: х = 0, х = 2,5.