Группа из 387 школьников и 63 сопровождающих их педагогов, прибывших на заключительный этап всероссийской олимпиады по математике, разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трехместных номерах. сколько человек разместили в трехместных номерах, если известно, что всего оказались задействованы 190 номеров, и при этом ни в одном из номеров не было пустующего места?

В начале определим сколько всего человек разместили в гостинице:

387 + 63 = 450.

Допустим, что в гостинице х двухместных номеров. Так как все места были заняты, значит в двухместных номерах разместилось 2 * х - приехавших на олимпиаду.

По условию задачи, в гостинице было занято всего 190 номеров, значит гости заняли (190 - х) трёхместных номеров и в них разместилось (190 - х) * 3 человек.

Получаем уравнение:

2 * х + (190 - х) * 3 = 450,

2 * х + 570 - 3 * х = 450,

- х = 450 - 570,

х = 120.

Таким образом, получаем, что гости заняли 190 - 120 = 70 трёхместных номеров и в них разместилось 70 * 3 = 210 человек.

Ответ: 210 человек.