При каком значение t один из корней уравнения 2x^{2} + (t + 1) х-4=0 равен - 3?

1. Значение корня x = 3 должно удовлетворять уравнению:

2x^2 + (t + 1) х - 4 = 0; 2 * 3^2 + (t + 1) * 3 - 4 = 0.

2. Решим уравнение относительно t:

2 * 9 + 3 (t + 1) - 4 = 0; 18 + 3t + 3 - 4 = 0; 17 + 3t = 0; 3t = - 17; t = - 17/3 = - 5 2/3.

Ответ: - 5 2/3.