Решить уравнение: log2 (0,5+x) = log2 (1) - log2 (x)

log2 (0,5 + x) = log2 (1) - log2 (x);

Приведем уравнение к логарифмическому уравнению.

log2 (0,5 + x) = log2 (1/x);

Приравняем выражения и приведем к линейному уравнению.

0.5 + x = 1/x;

Умножим крест на крест.

x * (0.5 + x) = 1;

Раскроем скобки.

x * 0.5 + x * x = 1;

x^2 + 0.5 * x = 1;

x^2 + 0.5 * x - 1 = 0;

2 * x^2 + x - 2 = 0;

D = 1^2 - 4 * 2 * (-2) = 1 + 8 * 2 = 1 + 16 = 17;

x1 = (-1 + √17) / (2 * 2) = (-1 + √17) / 4;

x2 = (-1 - √17) / 4.