решите систему уравнений методом подстановки а) xy=-2 x+y=1 б) 5x^2+2y=-3 x-y=5 в) x+3y=11 2x+y^2=14 г) x+y=8 xy=12

Для решения системы уравнений:

xy = - 2;

x + y = 1,

нам в условии предложено использовать метод подстановки.

Начнем мы с того, что выразим из второго уравнения переменную y через x.

Система уравнений:

xy = - 2;

y = 1 - x;

Подставляем в первое уравнение выражение из второго:

x (1 - x) = - 2;

y = 1 - x.

Решаем первое уравнение:

x - x² + 2 = 0;

x² - x - 2 = 0;

D = b² - 4ac = (-1) 2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (1 + √9) / 2 * 1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (1 - √9) / 2 * 1 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

Совокупность систем.

Система 1:

x = 2;

y = 1 - 2 = - 1;

Система 2:

x = - 1;

y = 1 - (-1) = 2.