Вычислите предел функции lim (√x-√2-x) / (1-x) х стремится к 1

Question

Тимофей Рожков

Математика

16 сентября, 05:35

Вычислите предел функции lim (√x-√2-x) / (1-x) х стремится к 1

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Джанни · Answer 1

lim (√x - √ (2 - x)) / (1 - x), при x-->1.

(√x - √ (2 - x)) / (1 - x) = (√x - √ (2 - x)) (√x + √ (2 - x)) / ((1 - x) (√x - √ (2 - x)))

= (x - 2 + x) / ((1 - x) (√x + √ (2 - x))) = - 2 (x - 1) / ((1 - x) (√x + √ (2 - x))) = - 2 / (√x + √ (2 - x));

lim x-->1 - 2 / (√x + √ (2 - x)) = - 2 / √1 + √ (2 - 1) = - 1.

Ответ: - 1.