автомобилист проехал 120 км со скоростью х км/ч, а потом еще 104 км со скоростью на 8 км меньше. Весь путь занял 240 минут. Составьте уравнение

Пусть изначальная скорость автомобилиста была Х км/ч. Данной скоростью он проехал 120 километров. Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Преобразуем данную формулу в общую формулу нахождения времени: t = S : V. Значит, с данной скоростью он проехал 120 километров за 120/Х часов. Затем он уменьшил скорость на 8 км/ч, то есть его новая скорость составила Х - 8 км/ч. И с данной скорость он проехал 104 километра за 104 / (Х - 8) часов. На всю дорогу он потратил 240 минут. Сделаем перевод единиц: В 1 часе - 60 минут; 240 минут - 4 часа. Составим и решим уравнение: 120/Х + 104 / (Х - 8) = 4; Х не равно 8; Х > 0. Приведём к общему знаменателю Х (Х - 8) : 120 * (Х - 8) + 104 * Х = 4 * Х * (Х - 8); 120 Х - 960 + 104 Х = 4 Х * (Х - 8); 224 Х - 960 = 4 Х^2 - 32 Х; 224 Х - 960 - 4 Х^2 + 32 Х = 0; - 4 Х^2 + 256 Х - 960 = 0; 4 Х^2 - 256 Х + 960 = 0; Х^2 - 64 Х + 240 = 0; D1 = (-64/2) ^2 - 240 = 32^2 - 240 = 1024 - 240 = 784. √D1 = √784 = 28. Х1 = 32 + 28 = 60. Х2 = 32 - 28 = 4 - не подходит по смыслу, слишком маленькая скорость. Таким образом, изначальная скорость автомобилиста равна 60 км/ч. Ответ: 60 км/ч.