Двузначное натуральное число сложили с числом записанными теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили 99. Найдите сумму цифр исходного числа

Обозначим первую цифру этого натурального двузначного числа через а, а вторую цифру этого натурального двузначного числа через в.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если к этому двузначному числу прибавить число записанное этими цифрами, но наоборот, то в результате получится число 99, следовательно, имеет место следующее соотношение:

а + 10 в + в + 10 а = 99.

Упрощая данное соотношение, получаем:

11 а + 11 в = 99;

11 * (а + в) = 99;

а + в = 99 / 11;

а + в = 9.

Ответ: искомая сумма равно 9.