Решите уравнение (с модулем). 10 - |2x+5|=8

Рассмотрим два случая.

1) х < - 5/2.

При таких значения х исходное уравнение принимает следующий вид:

10 + 2 х + 5 = 8.

Решаем полученное уравнение:

2 х + 15 = 8;

2 х = 8 - 15;

2 х = - 7;

х = - 7/2;

х = - 3.5.

Так как - 3.5 < - 5/2, то значение х = - 3.5 является решением исходного уравнения.

2) х ≥ - 5/2.

При таких значения х исходное уравнение принимает следующий вид:

10 - 2 х - 5 = 8.

Решаем полученное уравнение:

5 - 2 х = 8;

2 х = 5 - 8;

2 х = - 3;

х = - 3/2;

х = - 1.5.

Так как - 1.5 > - 5/2, то значение х = - 1.5 является решением исходного уравнения.

Ответ: x = - 3.5 и х = - 1.5.