Найдите значение выражения - 28ab-2 (a-7b) ^2 при a=корень из 13, b=корень из 3.

Прежде чем найти значение выражения - 28ab - 2 (a - 7b) ^2 при заданных значениях переменных a = √13, b = √3 мы его преобразуем.

Выполним открытие скобок. Применим для этого формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки и получаем выражение:

-28ab - 2 (a - 7b) ^2 = - 28ab - 2 (a^2 - 14ab + b^2) = - 28ab - 2a^2 + 28ab - 2b^2 = - 2a^2 - 2b^2.

Теперь подставляем значения и вычисляем:

-2 * (√13) ^2 - 2 * (√3) ^2 = - 2 * 13 - 2 * 3 = - 26 - 6 = - 32.

Ответ: - 32.