X+y=3 2^x+2^y=6 функция

Выразим из первого уравнения х:

x = 3 - y и подставим во второе, получим:

2^{3 - y} + 2y = 6.

По свойству степени получим:

8 / 2y + 2y = 6.

Пусть 2y = a, тогда получим равносильное уравнение:

8 / a + a = 6,

a² - 6 * a + 8 = 0.

Сумма корней 6, произведение 8, поэтому это корни:

а = 4 и а = 2.

Выполнив обратную замену, получим:

2y = 4, откуда у = 2;

2y = 2, откуда у = 1.

Находим пары решений х:

x = 3 - y = 3 - 2 = 1,

x = 3 - 1 = 2.

Ответ: 2 решения: (1; 2), (2; 1).