Найти частные производные первого порядка z=12x^2y^3+3x-y^2

Question

Zulfiia

Математика

22 декабря, 21:03

Найти частные производные первого порядка z=12x^2y^3+3x-y^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Никитина · Answer 1

y' = ((2 х^2 + 1) * e^х) ' = (2 х^2 + 1) ' * e^х + (2 х^2 + 1) * (e^х) ' = ((2 х^2) ' + (1) ') * e^х + (2 х^2 + 1) * (e^х) ' = (2 * 2 * х^ (2 - 1) + 0) * e^х + (2 х^2 + 1) * e^х = 4 х * e^х + (2 х^2 + 1) * e^х = (2 х^2 + 4 х + 1) * e^х.

f (х) ' = ((2 х + 1) * e^х) ' = (2 х + 1) ' * e^х + (2 х + 1) * (e^х) ' = ((2 х) ' + (1) ') * e^х + (2 х + 1) * (e^х) ' = (2 + 0) * e^х + (2 х + 1) * e^х = (2 + 2 х + 1) * e^х = (2 х + 3) * e^х.

f (х) '' = ((2 х + 3) * e^х) ' = (2 х + 3) ' * e^х + (2 х + 3) * (e^х) ' = ((2 х) ' + (3) ') * e^х + (2 х + 3) * (e^х) ' = (2 + 0) * e^х + (2 х + 3) * e^х = (2 + 2 х + 3) * e^х = (2 х + 5) * e^х.

f (х) ''' = ((2 х + 5) * e^х) ' = (2 х + 5) ' * e^х + (2 х + 5) * (e^х) ' = ((2 х) ' + (5) ') * e^х + (2 х + 5) * (e^х) ' = (2 + 0) * e^х + (2 х + 5) * e^х = (2 + 2 х + 5) * e^х = (2 х + 7) * e^х.