Используя метод введения новой переменной, решите уравнение: (x2-8) 2+3.5 (x2-8) - 2=0

Пусть x² - 8 = у, тогда наше уравнение примет вид:

у² + 3,5 у - 2 = 0.

Найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 3.5 * 3.5 - 4 * ( - 2) = 12.25 + 8 = 20.25. √D = 4.5.

Найдем корни по формуле у1; 2 = ( - b ± √D) / 2a,

у1 = ( - 3,5 - 4,5) / 2 = - 8/2 = - 4,

у2 = ( - 3,5 + 4,5) / 2 = 0,5,

Значит подставим,

x² - 8 = - 4,

х² = - 4 + 8 = 4,

х = 2,

х² - 8 = 0,5,

х² = 8 + 0,5 = 8,5,

х = √8,5.

Ответ: х = 2, х = √8,5.