разложите на множители: by²+4by+cy²-4cy-4c+4b

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения by^2 + 4by - cy^2 - 4cy - 4c + 4b мы применим прежде всего метод группировки.

Итак, группируем первое, второе и последнее слагаемые, а так же оставшееся.

И мы получаем выражение равносильное заданному:

by^2 + 4by - cy^2 - 4cy - 4c + 4b = (by^2 + 4by + 4b) - (cy^2 + 4cy + 4c).

Выносим из первой скобки b, а из второй c и получаем:

(by^2 + 4by + 4b) - (cy^2 + 4cy + 4c) = b (y^2 + 4y + 4) - c (y^2 + 4y + 4) = b (y + 2) ^2 - c (y + 2) ^2 = (y + 2) ^2 (b - c).