Cумма 1 и 2 сторон треугольника 11 см сумма 2 и третьей сторон 14 смпериметр треугольника 19 см Найдите стороны треугольника

Обозначим стороны треугольника: первую через х, вторую через у и третью через z. Поскольку сумма первой и второй сторон равна 11 см, то имеем: х + у = 11 см. В условии задании утверждается, что сумма второй и третьей сторон равна 14 см, то есть, у + z = 14 см. Если периметр треугольника равен 19 см, то х + у + z = 19 см. Решим полученную систему трёх уравнений с тремя неизвестными. Первое и третье уравнение позволяет определить z. Имеем: 11 см + z = 19 см, откуда z = 19 см - 11 см = 8 см. Аналогично, второе и третье уравнение позволяет определить х. Имеем: х + 14 см = 19 см, откуда х = 19 см - 14 см = 5 см. Теперь используя первое уравнение, легко вычислим у. Имеем 5 см + у = 11 см, откуда у = 11 см - 5 см = 6 см. Проверим признак существования треугольника с найденными размерами. Для этого воспользуемся полупериметром, который равен (19 см) : 2 = 9,5 см,. Имеем: для х = 5 см < 9,5 см; для х = 6 см < 9,5 см и для z = 8 см < 9,5 см. Значит, стороны треугольника равны 5 см, 6 см и 8 см.