Решите неравенство: 2x-3x^>0;

Решим неравенство:

2 * x - 3 * x^2 > 0;

-3 * x^2 + 2 * x > 0;

- (3 * x^2 - 2 * x) > 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак, то есть > на <.

3 * x^2 - 2 * x < 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

x * (3 * x - 2) < = 0;

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения.

x * (3 * x - 2) = 0;

{ x = 0;

3 * x - 2 = 0;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

{ x = 0;

3 * x = 2;

{ x = 0;

x = 2/3;

Отсюда получаем, 0 < x < 2/3.