Ширина прямоугольника в 2 раза меньше его длины, если ширину увеличить на 10, а длину уменьшить на 12, по получатся прямоугольники с равными площадями, найдите размеры исходного прямоугольника

Допустим, что ширина прямоугольника равна х, тогда его длина равна 2 * х.

Если ширину увеличить на 10, то она составит х + 10, а если длину уменьшить на 12, то она будет равна 2 * х - 12.

Таким образом, по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

2 * х * х = (х + 10) * (2 * х - 12),

2 * х² = 2 * (х + 10) * (х - 6),

х² = х² - 6 * х + 10 * х - 60,

4 * х - 60 = 0,

4 * х = 60,

х = 60 : 4,

х = 15 - ширина прямоугольника,

15 * 2 = 30 - длина прямоугольника.