а) Если к квадрату первого числа прибавить удвоенное второе число, то получится (-7), а если из первого числа вычесть второе, то получится 11. Найдите эти числа б) Найдите два числа, если отношения суммы этих чисел к их разности равно 8 : 1 и разность квадратов этих чисел равна 128. Сколько решений имеет задача?

Question

Максим Белов

Математика

1 декабря, 12:06

а) Если к квадрату первого числа прибавить удвоенное второе число, то получится (-7), а если из первого числа вычесть второе, то получится 11. Найдите эти числа б) Найдите два числа, если отношения суммы этих чисел к их разности равно 8 : 1 и разность квадратов этих чисел равна 128. Сколько решений имеет задача?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Mambl · Answer 1

Пусть x - первое число, а второе y.

Составим и решим систему уравнений методом подстановки.

x² + 2y = - 7;

x - y = 11.

y = x - 11;

x² + 2 (x - 11) + 7 = 0.

x² + 2x - 22 + 7 = 0.

x² + 2x - 15 = 0.

D = 2 * 2 + 4 * 15 = 4 + 60 = 8².

x₁ = ( - 2 + 8) / 2 = 3;

y₁ = 3 - 11 = - 8.

Ответ: эти числа 3 и ( - 8).