Решите уравнение: |||x|-15|+15|=15. Назовите больший корень уравнения.

Question

Евгения Соколова

Математика

8 декабря, 13:50

Решите уравнение: |||x|-15|+15|=15. Назовите больший корень уравнения.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Князева · Answer 1

Найдем наибольший корень уравнения |||x| - 15| + 15| = 15;

|||x| - 15| + 15| = 15;

{ ||x| - 15| + 15 = 15;

||x| - 15| + 15 = - 15;

{ ||x| - 15| = 15 - 15;

||x| - 15| = - 15 - 15;

{ ||x| - 15| = 0;

||x| - 15| = - 30;

{ |x| - 15 = 0;

|x| - 15 = - 0;

|x| - 15 = - 30;

|x| - 15 = - ( - 30);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ |x| - 15 = 0;

|x| - 15 = - 30;

|x| - 15 = 30;

{ |x| = 15;

|x| = - 15;

|x| = 45;

{ x = 15;

x = - 15;

x = 45;

x = - 45;

Ответ: наибольший корень х = 45.