В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Question

Аделина Кудрявцева

Математика

22 октября, 07:25

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Khoper · Answer 1

1. Обозначим начальную стоимость акция через X, а число процентов подорожания и последующего удешевления через P.

2. Тогда стоимость акций после подорожания составила Y = X * (1 + P / 100).

3. Во вторник после снижения цены акции стали стоить Z = Y * (1 - P / 100). Подставим значение Y из пункта 2 и получим: Z = X * (1 + P / 100) * (1 - P / 100) = X * [1 - (P / 100) "^"2].

4. По условию задачи Z = X * (1 - 49 / 100) = X * 51 / 100.

5. Составим уравнение относительно P: X * 51 / 100 = X * [1 - (P / 100) "^"2].

6. Раздели обе части уравнения на X и выполним сложения ... Получим: (P / 100) "^"2 = 49 / 100.

7. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения. Получим: P / 100 = 0,7.

то есть P = 70%.

Ответ: в понедельник акции подорожали на 70%.