Уравнение х^2-5 х+q=0 имеет коронь 3. найдите его второй корень и число q

Т. к. известен один корень уравнения, значит подставив его в выражение, можно найти неизвестный коэффициент q.

3² - 5 * 3 + q = 0,

9 - 15 + q = 0,

q = 15 - 9,

q = 6.

Тогда исходное уравнение будет иметь вид:

х² - 5 х + 6 = 0.

Определяем, чему равен дискриминант:

D = b2 - 4ac

D = 25 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1.

Находим, чему равны корни квадратного уравнения, которых 2 при положительном дискриминанте.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (5 ± 1) / 2

х₁ = 2, х₂ = 3.

Ответ: коэффициент q равен 6, второй корень уравнения равен 2.