Решите систему линейных уравнений методом сложения: 4 х-7 у=30 4 х-5 у = 90

Чтобы решить заданную систему линейных уравнений, воспользуемся методом алгебраического сложения:

4 х - 7 у = 30;

4 х - 5 у = 90.

1. Умножим второе уравнение на (-1):

4 х - 7 у = 30;

-4 х + 5 у = - 90.

2. Прибавим к первому уравнению второе уравнение и найдем значение у:

4 х + (-4 х) - 7 у + 5 у = 30 + (-90);

4 х - 4 х - 6 у + 5 у = 30 - 90;

-2 у = - 60;

у = - 60 : (-2);

у = 30.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

4 х - 7 * 30 = 30;

4 х - 210 = 30;

4 х = 30 + 210;

4 х = 240;

х = 240 : 4;

х = 60.

Ответ: х = 60, у = 30.