Решите уравнение 2 х^2-4 х-1=0

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

2 х² - 4 х - 1 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 2:

х² - 2 х - 0,5 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 2, c = - 0,5;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 2) ² - 4 х 1 х ( - 0,5) = 4 + 2 = 6;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 2) - √6) / (2 х 1) = (2 - 2,4495) / 2 = - 0,4495 / 2 ≈ - 0,225;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 2) + √6) / (2 х 1) = (2 + 2,4495) / 2 = 4,4495 / 2 ≈ 2,225.