4. Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 328 и 624. 5. Вместо * поставить цифру в числе 268 * так, чтобы получилось число, кратное: а) 5; б) 3; в) 2 и 9. Рассмотрите все варианты. 6. Ваня разложил собранные яблоки поровну в 12 пакетов, а затем переложил их, также поровну, в 16 пакетов. Сколько яблок было у Вани, если известно, что их у него больше 80 и меньше 110? 7. При делении числа a на b в частном получилось число 8. Известно, что b кратно 9. Доказать, что число a кратно 24.

Question

Вера Романова

Математика

8 октября, 00:34

4. Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 328 и 624. 5. Вместо * поставить цифру в числе 268 * так, чтобы получилось число, кратное: а) 5; б) 3; в) 2 и 9. Рассмотрите все варианты. 6. Ваня разложил собранные яблоки поровну в 12 пакетов, а затем переложил их, также поровну, в 16 пакетов. Сколько яблок было у Вани, если известно, что их у него больше 80 и меньше 110? 7. При делении числа a на b в частном получилось число 8. Известно, что b кратно 9. Доказать, что число a кратно 24.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Али Тихомиров · Answer 1

4. Наибольший общий делитель НОД (328; 624) = 8; наименьшее общее кратное НОК (328; 624) = 25584.

5. Вместо * можно поставить цифру 0 или 5 в числе 268 * так, чтобы получилось число, кратное 5; вместо * можно поставить цифру 2, 5 или 8 в числе 268 * так, чтобы получилось число, кратное 3; вместо * можно поставить цифру 2 в числе 268 * так, чтобы получилось число, кратное 2 и 9.

6. Наименьшее общее кратное НОК (12; 16) = 48. Значит яблок может быть 48, 96, 144, ..., так как известно, что их у Вани больше 80 и меньше 110, то в этот интервал попадает общее кратное 96. Ответ. 96 яблок.

7. При делении числа a на b в частном получилось число 8, значит a = 8b, известно, что b кратно 9, то есть b = 9n. Получается, что a = 8b = 8 • 9n = 24 • 3n, или a = 24 • 3n, то есть число a кратно 24.