Точка движется прямолинейно по закону S=6t^2-3t+54. В момент времени t=5. В какой момент времени тело остановится

Так как скорость является производной первого порядка от пройденного телом пути, то для нахождения функции скорости возьмем переменную от функции S = 6t² - 3t + 54.

S (t) ' = V = (6t² - 3t + 54) ' = 2 * 6 * t - 1 * 3 + 0 = 12t - 3.

Когда тело остановится V = 0 м/с.

Вычислим время остановки тела:

12t - 3 = 0.

12t = 3.

t = 3 / 12 = 0,25 с.

Ответ: Тело остановится в момент времени t = 0,25 с.