Разложите на множители б) а³х - 4 а²х + 4 ах, в) - 9ay² - 6ay - a, г) 6bc² - 3b² c - 3c³.

Решение:

Упрощать выражения будем с помощью вынесения общего множителя за скобку и формул (а - b) ² = (а² - 2ab + b²) и (а + b) ² = (а² + 2ab + b²).

б) а³х - 4 а²х + 4 ах = ах (а² - 4 а + 4) = ах (а² - 2 ∙ 2 а + 2²) = ах (а - 2) ².

в) - 9ay² - 6ay - a = - a (9y² - 6y - 1) = - a ((3y) ² - 2 ∙ 3y - 1) = - a (3y - 1) ².

г) 6bc² - 3b²c - 3c³ = - 3 с ( - 2bc + b² + c²) = - 3 с (b² - 2bc + c²) = - 3 с (b - c) ².

Ответ: а³х - 4 а²х + 4 ах = ах (а - 2) ²; - 9ay² - 6ay - a = - a (3y - 1) ²; 6bc² - 3b²c - 3c³ = - 3 с (b - c) ².