найдите периметр прямоугольного участка площадью 91 квадратный метр, если одна из сторон которого больше другой на 6 метров

Для начала запишем формулы периметра и площади для прямоугольника:

P = 2 * (a + b) (где P - периметр; a - длина стороны; b - ширина прямоугольника).

S = а * b (где S - площадь; a - длина стороны; b - ширина прямоугольника).

Пусть ширина данного прямоугольника равна Х метров; тогда его длина будет равна: Х + 6 (метров).

По условию дано, что площадь данного прямоугольника равна 91 м^2.

Составим и решим уравнение:

91 = Х * (Х + 6);

Преобразуем:

91 = Х^2 + 6 Х;

Перенесем число из левой части в правую с изменением знаков:

0 = Х^2 + 6 Х - 91;

D1 = (6/2) ^2 + 91;

D1 = 9 + 91;

D1 = 100;

√D1 = √100 = 10.

Х1 = - 3 - 10 = - 13 - не удовлетворяет условию задачи.

Х2 = - 3 + 10 = 7.

Таким образом, ширина данного прямоугольника равна 7 метров.

Тогда длина равна:

7 + 6 = 13 (метров) - длина прямоугольника.

А теперь найдём периметр:

Р = 2 * (13 + 7) = 2 * 20 = 40 (метров).

Ответ: Р = 40 метров.