1. найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня x²-2x+4 - x²+4x + 2 2. решите задачу с помощьюквадратного уравнения расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?

1. x^2 - 2x + 4 = 0;

D = ( - 2/2) ^2 - 4 = 1 - 4 = - 3, = >, корней в области действительных чисел нет.

- x^2 + 4x + 2 = 0;

x^2 - 4x - 2 = 0.

D = ( - 4/2) ^2 + 2 = 4 + 2 = 6, = >, два действительных корня:

x1 = 2 - 6^ (1/2) и x2 = 2 + 6^ (1/2), причём x1 < x2.

2. Обозначим через v км/ч и (v - 20) км/ч скорости скорого и товарного составов соответственно.

400 / (v - 20) - 400/v = 1;

400v - 400 * (v - 20) - v * (v - 20) = 0 при v ≠ 0, v ≠ 20;

400v - 400v + 8000 - v^2 + 20v = 0;

v^2 - 20v - 8000 = 0.

D = ( - 20/2) ^2 - ( - 8000) = 100 + 8000 = 8100.

v1 = 10 - 90 < 0 - не удовлетворяет условию,

v2 = 10 + 90 = 100 (км/ч) - скорость скорого состава.

100 - 20 = 80 (км/ч) - скорость товарного состава.

Ответ: 100 км/ч и 80 км/ч.