Решите уравнение: (2x-1) (2x+1) = 2 (x-3) ^2+x (2x-3)

(2 * x - 1) * (2 * x + 1) = 2 * (x - 3) ^2 + x * (2 * x - 3);

Разложим на многочлен.

(2 * x) ² - 1² = 2 * (x² - 2 * 3 * x + 3²) + x * 2 * x - 3 * x;

4 * x² - 1 = 2 * (x² - 6 * x + 9) + 2 * x² - 3 * x;

4 * x² - 1 = 2 * x² - 2 * 6 * x + 2 * 9 + 2 * x² - 3 * x;

4 * x² - 1 = 2 * x² - 12 * x + 18 + 2 * x² - 3 * x;

Приведем подобные.

4 * x² - 1 = 4 * x² - 12 * x + 18 - 3 * x;

4 * x² - 1 = 4 * x² - 15 * x + 18;

4 * x² - 1 - 4 * x² = - 15 * x + 18;

-1 = - 15 * x + 18;

15 * x = 18 + 1;

15 * x = 19;

x = 19/15;

x = 1 4/15;

Ответ: х = 1 4/15.