На лугу пасутся гуси и овцы. У всех вместе 40 голов и 96 ног. Сколько на лугу гусей и сколько овец?

У гуся и овцы по одной голове. У гуся 2 ноги, а у овцы 4 ноги.

Пусть на лугу пасется х гусей, тогда овец на лугу пасётся (40 - х) голов. У всех гусей 2 х ног, а у всех овец 4 (40 - х) ног. По условию задачи известно, что у гусей и овец вместе (2 х + 4 (40 - х)) ног или 96 ног. Составим уравнение и решим его.

2 х + 4 (40 - х) = 96;

2 х + 160 - 4 х = 96;

-2 х + 160 = 96;

-2 х = 96 - 160;

-2 х = - 64;

х = - 64 : (-2);

х = 32 (гуся);

40 - х = 40 - 32 = 8 (овец).

Ответ. На лугу пасётся 32 гуся и 8 овец.