Какому из чисел всегда кратна сумма пяти последовательных четных натуральных чисел? а) 3 б) 4 в) 7 г) 5

Пусть а - это третье число из данной последовательности пяти последовательных четных натуральных чисел через х.

Тогда первое и второе числа из этой последовательности будут равны соответственно а - 4 и а - 2, а третье и четвертое числа будут равны соответственно а + 2 и а + 4.

Найдем, чему равна суммы этих пяти чисел:

а - 4 + а - 2 + а + а + 2 + а + 4 = 5 а - 4 + 4 - 2 + 2 = 5 а.

Так как данную сумму можно представить в виде произведения двух сомножителей, один из которых равен 5, то эта сумма будет делится на 5.

Ответ: правильный ответ г) 5.