B14. Решить уравнение |x+1|+|x-2|=3. В ответ запишите наибольший корень данного уравнения.

Пусть х ≥ 2, тогда:

|x+1|+|x-2| = х + 1 + х - 2 = 2 х - 1;

2 х - 1 = 3;

х = 2.

Пусть - 1 ≤ х < 2, тогда:

|x+1|+|x-2| = х + 1 - х + 2 = 3;

х может быть любым числом из диапазона - 1 ≤ х < 2;

Пусть х < - 1, тогда:

|x+1|+|x-2| = - х - 1 - х + 2 = 1 - 2 х;

1 - 2 х = 3;

х = - 1 - не удовлетворяет граничным условиям.

Ответ: наибольший корень уравнения х = 2.