Решить: 2sin3x - 5sinx + 3 = 05sin3x - cos3x = 0

1) Для решения данного тригонометрического уравнения воспользуемся формулой соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

2 sin^2 x - 5 sin x + 3 * (sin^2 x + cos^2 x) = 0

5 sin^2 x 5 sin x + 3 cos^2 x = 0, разделим обе части уравнения на cos^2 x не = 0;

5 tq^2 x - 5 tq x + 3 = 0, сделаем замену tq x = а, для решения квадратного уравнения;

5 a^2 - 5 a + 3 = 0; а12 = (5 + - √-35) / 10, дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет решений.

2) 5 sin 3x - cos 3x = 0, разделим обе части на cos 3x не = 0;

5 tq 3x = 1; tq 3x = 1/5; 3 x = arctq 1/5 + pi n, n Э z; x = arctq 1/15 + pi/3 n, n Э z.