F (x) = 2sin3x*cos3x найти период

Сначала упростим функцию F (x) = 2 * sin (3 * x) * cos (3 * x), применяя формулу двойного угла.

F (x) = 2 * sin (3 * x) * cos (3 * x) = sin (2 * (3 * x)) = sin (2 * 3 * x) = sin (6 * x);

Наименьшим периодом синуса является значение 2 * pi.

F (x) = sin (6 * x) = sin (6 * x + 2 * pi) = sin (6 * (x + pi/3)) = F (x + pi/3);

Значит, период равен T = pi/3.