Разложить многочлены на множетель 2ac^2-32a^3

Для выполнения разложения на множители выражения 2ac^2 - 32a^3 мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

Итак, выносим 2a и получаем выражение равносильное заданному:

2ac^2 - 32a^3 = 2a (c^2 - 16a^2).

Применим следующим шагом к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак, получаем произведение:

2a (c^2 - 16a^2) = 2a * (c^2 - (4a) ^2) = 2a * (c - 4a) * (c + 4a).

Ответ: 2a (c - 4a) (c + 4a).