Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна со скоростью 60 км/ч, другая 65 км/ч. Спустя 50 минут из того же пункта, того же направления выехала третья машина, которая обогнала первую машина на 30 минут раньше чем вторую. Найдите скорость третьей машины. Составьте уравнение задачи, обозначив скорость третьей машины за x км/ч. Нужно выбрать вариант ответа: 1) 32.5/х-65 - 30/х-60 = 0.3 2) 325/6 (х-65) - 50/х-60 = 1/2 3) 50/х-60 - 325/6 (х-65) = 1/2 4) 30/х-60 - 32.5/х-65 = 0.3 5) 50/х+60 - 325/6 (х+65) = 1/2

1. Скорость первой автомашины: V1 = 60 км/час;

2. Скорость второй автомашины: V2 = 65 км/час;

3. Скорость третьей автомашины: V3 км/час;

4. Третья машина выехала позже на: To = 50 мин;

5. Расстояние, пройденное первой машиной за это время: S1 = V1 * To =

60 * (50 / 60) = 50 км;

6. Расстояние, пройденное второй машиной за это время: S2 = V2 * To =

65 * (50 / 60) = 325/6 км;

7. Разностная скорость третьей и первой машин: Vp1 = V3 - V1 = (V3 - 60) км/час;

8. Третья машина догонит первую за время: T1 = S1 / Vp1 = 50 / (V3 - 60) час;

9. Разностная скорость третьей и второй машин: Vp2 = V3 - V2 = (V3 - 65) км/час;

10. Третья машина догонит вторую за время: T2 = S2 / Vp2 = (325/6) / (V3 - 65) час;

11. По условию задачи: T2 - T1 = 0,5;

(325 / (6 * (V3 - 65)) - 50 / (V3 - 60) = 0,5;

3 * V3² - 400 * V3 + 11700 = 0;

V11,2 = (400 + - sqrt (400² - 4 * 3 * 11700) / (2 * 3) =

(400 + - 140) / 6;

V31,2 = (400 - 140) / 6 = 130/3 < 60 не удовлетворяет условию задачи;

V3 = (400 + 140) / 6 = 540 / 6 = 90 км/час.

Ответ: скорость третьей машины 90 км/час (вариант 2).