Разложите квадратный трехчлен на множители x^2-10x+16

Для разложения на множители выражения x² - 10x + 16, которое есть полным квадратным уравнением мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 10x + 16 = 0.

Вычислим дискриминанта уравнения по следующей формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-10) ² - 4 * 16 = 100 - 64 = 36;

Корни уравнения мы теперь ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √36) / 2 * 1 = (10 + 6) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √36) / 2 * 1 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 10x + 16 = (x - 8) (x - 2).