10tg α - 5 tg α • sin α + 3 sin α - 6 = 0

Найдем корень уравнения.

10 * tg α - 5 tg α • sin α + 3 sin α - 6 = 0;

Сгруппируем подобные значения.

(10 * tg a - 5 * tg a * sin a) + (3 * sin a - 6) = 0;

5 * tg a * (2 - sin a) + 3 * (sin a - 2) = 0;

5 * tg a * (2 - sin a) - 3 * (2 - sin a) = 0;

(2 - sin a) * (5 * tg a - 3) = 0;

1) 2 - sin a = 0;

sin a = 2;

Нет корней.

2) 5 * tg a - 3 = 0;

5 * tg a = 3;

tg a = 3/5;

tg a = 0.6;

a = arctg (0.6) + pi * n, n ∈ Z;

Ответ: a = arctg (0.6) + pi * n, n ∈ Z.