Чему равна производная x*ln2

Найдём производную данной функции: y = x * ln2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(ln x) ' = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(uv) ' = u'v + uv' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x*ln2) ' = (x) ' * ln2 + x * (ln2) ' = x^ (1 - 1) * ln2 + x * (1 / 2) = x^0 * ln2 + (x / 2) = 1 * ln2 + (x / 2) = ln2 + (x / 2) = (2ln2 + x) / 2.

Ответ: y' = (2ln2 + x) / 2.