У Ивана и Петра 980 р у Ивана и Никиты вместе 930 р а у Петра с Никитой вместе 890 р. Сколько денег у каждого? Проверь решения

Обозначим количество денег у Ивана буквой И, количество денег у Петра буквой П, количество денег у Никиты буквой Н. В соответствии с условием задачи составим систему уравнений, которую впоследствии решим:

И + П = 980;

И + Н = 930;

Н + П = 890.

Вычтем из первого уравнения второе:

П - Н = 50.

Откуда:

П = Н + 50.

Подставим это выражение в третье уравнение:

Н + Н + 50 = 890;

2 х Н = 840;

Н = 420 (рублей).

Теперь находим количество денег у Петра:

П = 420 + 50;

П = 470 (рублей).

Теперь мы из первого уравнения выразим И:

И = 980 - П;

И = 980 - 470;

И = 510 (рублей).

Проверка:

510 + 470 = 980;

510 + 420 = 930;

420 + 470 = 890.

Ответ: у Ивана было 510 рублей, у Петра 470 рублей, у Никиты 420 рублей.