Сократите дробь Х2 (степени) - 9 / х2 (степени) - 2 х-15

(х² - 9) / (х² - 2 х - 15).

1) Разложим знаменатель дроби на множители по формуле ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

х² - 2 х - 15 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64; √D = 8;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (2 + 8) / 2 = 5;

x2 = (2 - 8) / 2 = - 3.

х² - 2 х - 15 = (х - 5) (х + 3).

2) Знаменатель дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = х, в = 3.

(х - 3) (х + 3) / (х - 5) (х + 3).

Сократим дробь на (х + 3).

(х - 3) / (х - 5).