Решите уравнение (3 х-2) (х-3) = 20 (8 х-9) (3 х+2) - (2 х-3) (8 х-2) = 33 х+20

Давайте начнем решение уравнения (3x - 2) (x - 3) = 20 с открытия скобок в левой его части. Применим для этого правило умножения скобки на скобку и получим:

3x * x - 3x * 3 - 2 * x + 2 * 3 = 20;

3x² - 9x - 2x + 6 = 20;

3x² - 9x - 2x + 6 - 20 = 0;

Приводим подобные в левой части уравнения:

3x² - 11x - 14 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √289) / 2 * 3 = (11 + 17) / 6 = 28/6 = 4 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √289) / 2 * 3 = (11 - 17) / 6 = - 6/6 = - 1.