1 августа, 02:06

Найдите все корни уравнения: 27x³-54x²+36x-8=0

+3
Ответы (1)
  1. 1 августа, 03:53
    0
    27x^3 - 54x^2 + 36 - 8 = 0 - сгруппируем первое слагаемое с четвертым, и сгруппируем второе и третье слагаемые;

    (27x^3 - 8) + (-54x^2 + 36) = 0 - представим выражение в первой скобке в виде разности кубов; 27x^3 = (3x) ^3; 8 = 2^3;

    ((3x) ^3 - 2^3) + (-54x^2 + 36) = 0 - Для первой скобки применим формулу a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2); из второй скобки вынесем общий множитель (-18 х);

    ((3x - 2) (9x^2 + 6x + 4)) - 18x (3x - 2) - вынесем за скобку (3x - 2);

    (3x - 2) (9x^2 + 6x + 4 - 18x) = 0;

    (3x - 2) (9x^2 - 12x + 4) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

    1) 3x - 2 = 0;

    3x = 2;

    x = 2 : 3;

    x = 2/3;

    2) 9x^2 - 12x + 4 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = (-12) ^2 - 4 * 9 * 2 = 144 - 144 = 0 - если дискриминант равен 0. то уравнение имеет 1 корень;

    x = - b / (2a);

    x = 12 / (2 * 9) = 12/18 = 2/3.

    Ответ. 2/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)