Разложите многочлен на множители 1) 9a²-4x²+4x-1 2) 27x³-54x²+36x-8

Начинаем разложение выражения на множители 9a² - 4x² + 4x - 1 выражения с группировки второго, третьего и четвертого слагаемых.

Итак, получаем следующее выражение:

9a² - 4x² + 4x - 1 = 9a² - (4x² - 4x + 1).

Применим к скобке формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Итак, применим ее к выражению в скобках и получим:

9a² - (4x² - 4x + 1) = 9a² - ((2x) ² - 2 * 2x * 1 + 1²) = 9a² - (2x - 1) ².

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

9a² - (2x - 1) ² = (3a - (2x - 1)) (3a + 2x - 1) = (3a - 2x + 1) (3a + 2x - 1).