Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону x (t) = 2+3t+2tв квадрате. Найдите скорость и кинетическую энергию данного тела в момент времени t=3c. Время измеряется в секундах координата в сантиметрах.

Находим закон изменения скорости по времени, для этого вычислим производную пути по времени, получим:

v (t) = x' (t) = 3 + 4 * t.

Т. к. v (t) измеряется в сантиметрах, то, чтобы получить значение в метрах, делим уравнение на 100, получим:

v (t) = 0.03 + 0.04 * t.

Находим мгновенную скорость в момент t = 3 c:

v (3) = 0.03 + 0.04 * 3 = 0.15 м/с.

Находим кинетическую энергию, соответствующую этой скорости:

E = m * v² / 2 = 2 * 0.15² / 2 = 0.15² = 0.0225 Дж.

Ответ: v (3) = 0.15 м/с, E = 0.0225 Дж.