точка движется прямолинейно по закону х (t) = 2t^2+1. найдите ее скорость в момент времени t=2 c (координата х (t) измеряется в сантиметрах, время t - в секундах.

Зависимость скорости точки от времени - есть первая производная зависимости её координаты от времени:

v (t) = x' (t) = (2 * t^2 + 1) ' = 2 * 2 * t^1 + 0 = 4 * t.

Подставив значение t = 2 с, найдем скорость точки в этот момент времени:

v (2) = 4 * 2 = 8 см/с.