1) решите неравенство x - (7) / (x) >=0 2) при каких значениях X^2+px+4=0 имеет 2 корня 3) При каких значениях м уровнение X^2+mx-5=0 не имеет корней

Задание состоит из трёх частей. Выполним каждую часть по отдельности.

Рассмотрим неравенство (x - 7) / x ≥ 0. Анализ левой части данного неравенства показывает, что она представляет собой дробь. Найдём нули числителя (х = 7) и знаменателя (х = 0). Рассматривая знаки левой части неравенства на интервалах (-∞; 0), (0; 7) и [7; + ∞), находим решение данного неравенства: х ∈ (-∞; 0) ∪ [7; + ∞). Ответ: х ∈ (-∞; 0) ∪ [7; + ∞). Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, найдём дискриминант (D) данного квадратного уравнения. Имеем: D = p² - 4 * 1 * 4 = p² - 16. Данное квадратное уравнение будет иметь два корня, если D > 0, то есть, при p² - 16 > 0. Решим это неравенство. Очевидно, оно имеет решение р ∈ (-∞; - 4) ∪ (4; + ∞). Ответ: р ∈ (-∞; - 4) ∪ (4; + ∞). Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, найдём дискриминант (D) данного квадратного уравнения. Имеем: D = m² - 4 * 1 * (-5) = m² + 20. Поскольку для любого m ∈ (-∞; + ∞) справедливо m² + 20 ≥ 20 > 0, то данное квадратное уравнение для любого m ∈ (-∞; + ∞) имеет решение. Ответ: Для любого m ∈ (-∞; + ∞) данное квадратное уравнение имеет решение.