Найти точки пересечения графиков функций y=-3x^2 и y=3x

Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями y = - 3x² и y = 3x мы решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = - 3x²;

y = 3x.

Решаем систему методом подстановки. Подставим в первое уравнение вместо y выражение из второго уравнения.

3x = - 3x²;

y = 3x.

Решаем первое уравнение системы.

3x = - 3x²;

3x - 3x² = 0;

3x (1 - x) = 0.

Решение уравнения являются числа:

3x = 0; x = 0;

1 - x = 0; x = 1.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 0;

y = 3 * 0 = 0;

Система 2:

x = 1;

y = 3 * 1 = 3.

Ответ: (0; 0) и (1; 3).