Образующая конуса равна 14 дм составляет с высотой угол 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности конуса

Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота и радиус основания конуса.

По условию задачи радиус основания противолежит углу в 30°, значит его длина равны половине длины гипотенузы:

14 * 1/2 = 7 (дм).

Как известно, площадь полной поверхности конуса равна:

S = π * r² + π * r * l, где l - образующая конуса.

Получаем, что

S = π * 7² + π * 7 * 14 = π * (49 + 98) = 147 * π = 461,8 (дм²).